Debye-Theorie

Debye-Theorie
Debye-Theorie
 
[də'bɛi̯ə-],
 
 1) von P. Debye 1912 zur Erklärung der spezifischen Wärme fester Körper aufgestellte Theorie der thermisch angeregten akustischen Gitterschwingungen in Kristallen. Die thermischen Gitterschwingungen, die Eigenschwingungen des Kristallgitters darstellen, werden im Debye-Modell wie Schallwellen eines elastischen Kontinuums behandelt, wobei deren linear mit der Wellenzahl q verlaufendes Frequenzspektrum auch auf hohe Frequenzen extrapoliert und bei der Grenzfrequenz (Debye-Frequenz) beziehungsweise der Debye-Wellenzahl qD = νD / (πc) abgebrochen wird, um die Endlichkeit der Anzahl (3 N) von Eigenschwingungen im betrachteten Volumen V zu berücksichtigen (c̄ eine mittlere Schallgeschwindigkeit, n = N / V die Anzahl der Atome je cm3). Aus der gesamten in diesen Schwingungen enthaltenen inneren Energie erhält man für die Atom- beziehungsweise Molwärme CV bei konstantem Volumen einen Ausdruck (die Debye-Funktion), der nur vom Verhältnis der Temperatur T zu der für jeden Kristall charakteristische Debye-Temperatur ΘD abhängt. Im Grenzfall hoher Temperaturen (TΘD) erhält man CV = 3R (Dulong-Petit-Gesetz), im Grenzfall tiefer Temperaturen (T em>ΘD) das debyesche T3-Gesetz: CV ∼ (νD / ΘD)3, d. h., die Atom- und Molwärmen fester Stoffe sind bei tiefen Temperaturen der 3. Potenz der absoluten Temperatur T proportional.
 
 2) von P. Debye entwickelte Theorie der Temperaturabhängigkeit der Dielektrizitätskonstante ε eines Stoffes: Ein elektrisches Feld (Feldstärke E) sucht die vorher regellos orientierten elektrischen Dipolmomente vorhandener polarer Moleküle auszurichten; dieser Einstellung in Feldrichtung wirkt die Wärmebewegung der Moleküle (infolge von Stößen der Phononen) umso stärker entgegen, je höher die Temperatur ist; es stellt sich aber bei jeder Temperatur ein Gleichgewichtszustand her, der durch eine Orientierungspolarisation α E gekennzeichnet ist, deren Polarisierbarkeit α umgekehrt proportional zur absoluten Temperatur T ist. Aus der Debye-Theorie folgt eine Beziehung zwischen α und ε, mit deren Hilfe sich aus dem Temperaturverlauf von ε die Dipolmomente polarer Moleküle ermitteln lassen.

Universal-Lexikon. 2012.

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